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26、观察下列算式:3
2
-1
2
=8=8×1,5
2
-3
2
=16=8×2,7
2
-5
2
=24=8×3,9
2
-7
2
=32=8×4,…
(1)仿照以上的等式,请另外再写出一个等式;
(2)试用代数式来表述你发现这些算式的规律;
(3)说明你发现的规律的正确性.
观察一下几个式子:
3
2
-1
2
=8;
5
2
-3
2
=16=2×8;
7
2
-5
2
=24=3×8;
9
2
-7
2
=32=4×8.
(1)请用文字叙述上述式子所蕴含的规律.
(2)请用字母表示上述式子所蕴含的规律.
(3)请证明你所得到的规律.
观察下列一组算式:3
2
-1
2
=8=8×1,5
2
-3
2
=16=8×2,7
2
-5
2
=24=8×3…,用含字母n(n为正整数)的式子表示其中的规律为
( )
A.n
2
-(n-2)
2
=8n
B.(n+2)
2
-n
2
=8n
C.(2n+1)
2
-(2n-1)
2
=8n
D.(2n+3)
2
-(2n+1)
2
=8n
(1)给出下列算式:3
2
-1
2
=8=8×1,5
2
-3
2
=16=8×2,7
2
-5
2
=24=8×3,9
2
-7
2
=32=8×4,…
观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为:
(2n+1)
2
-(2n-1)
2
=8n
(2n+1)
2
-(2n-1)
2
=8n
.
(2)已知|a|=8,|b|=2,|a-b|=b-a,求b+a的值;
(3)已知三个有理数a,b,c的积是负数,它们的和是正数,则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少?
观察下列等式:3
2
-1
2
=8=8×1;5
2
-3
2
=16=8×2;7
2
-5
2
=24=8×3;9
2
-7
2
=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律.
(1)设n为正整数,试用含m的式子,表示你发现的规律;
(2)验证你发现规律的正确性,并用文字归纳出这个规律.
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