题目内容
A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．
【答案】分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：解：（1）由题意可列表：
∴一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是
；（4分）
（2）由题意可列表：
∴一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是
．（8分）
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：（1）由题意可列表：
| A B | 1 | 2 | 4 |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （4，2） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （4，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （4，5） |
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是
；（4分）（2）由题意可列表：
| A B | 1 | 2 | 4 |
| 2 | 12 | 22 | 42 |
| 4 | 14 | 24 | 44 |
| 5 | 15 | 25 | 45 |
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是
．（8分）点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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的卡片，它们分别写有数字1，-1，2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：