Question

A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、-1、2，现从A箱、B箱中各随机地取1张卡片，
（1）请你用列表法表示出所有可能出现的结果；
（2）求两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（3）求两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．

Answer 1

分析：（1）分2步实验列举出所有可能出现的结果即可；
（2）看两张卡片上的数字恰好相同的情况数占总情况数的多少即可；
（3）看两张卡片上的数字恰好互为相反数的情况数占总情况数的多少即可．

解答：（本题满分12分）
解：（1）树状图或列表法．如下：
注：树状图最开始的两条线段线没有，不扣分．

或用列表法表示出所有可能出现的结果共有6种，它们出现的可能性相同；如下表：

	1	-1	2
-1	（-1，1）	（-1，-1）	（-1，2）
-2	（-2，1）	（-2，-1）	（-2，2）

（6分）
（2）共6种情况，数字相同的情况数有1种，∴P_{（数字相同）}=

1

6

（9分）；
（3）共6种情况，数字互为相反数的情况数有2种，∴P_{（数字相反）}=

2

6

=

1

3

（12分）．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．