Question

如图，已知点M是∠ABC内一点，分别作出点M关于直线AB，BC的对称点M₁，M₂，连接M₁M₂分别交AB于点D，交BC于点E，若M₁M₂=3cm，则△MDE的周长为

3

cm．

Answer 1

分析：根据对称轴的意义，可以求出EM=EM₂，DM₁=DM，M₁M₂=3cm，可以求出△MDE的周长．

解答：解：∵点M关于直线AB，BC的对称点M₁，M₂，
∴EM=EM₂，DM₁=DM，
∴△MDE的周长=DE+ME+DM=M₁M₂=3（cm），
∴△MDE的周长=3cm．
故答案为：3．

点评：本题考查了轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．