题目内容

如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PA=3，则⊙O的直径BC的长为（　　）
A．2
3
B．
3
3
C．3D．4
3

连接OP．
∵PB=PA=3，∠OPB=30°，tan∠OPB=
OB
PB
，
∴OB=
3
，圆的直径是2
3
．
故选A．
练习册系列答案
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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是⊙O的割线，PB=3，BC=12，则PA=______．
如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1﹚求证：直线CD与⊙O相切于点C；
（2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程x2-(2+
3
)x+2
3
=0的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数．
在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O1与⊙O2半径之比为4：3，且DO2与⊙O1相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O2DB的值；
（3）如图乙，当⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．
在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A（-2，-3），B（4，-2），C（-2
3
，2）与⊙O的位置关系．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半径为1，
（1）求弦AC、AB的长；
（2）若P为CB的延长线上一点，试确定P点的位置，使PA与⊙O相切，并证明你的结论．
如图，AB是半圆O上的直径，E是
BC
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长；
（3）求tan∠BAD的值．
如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是
AB
的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为______cm．

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