Question

己知x＞1，y＜-1，化简：（1）|x-1|=

 

（2）

(y-x)2

=

 

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的意义，由x的取值范围去掉绝对值符号．（2）根据二次根式的性质，结合x，y的取值范围对代数式化简．

解答：解：（1）∵x＞1，∴x-1＞0．
因此|x-1|=x-1．
（2）∵x＞1，y＜-1，∴x-y＞0．

(y-x)2

=

(x-y)2

=|x-y|=x-y．
故答案分别是：（1）x-1．（2）x-y．

点评：本题考查的是二次根式的性质和化简，（1）题利用绝对值的意义，去掉绝对值符号．（2）题根据二次根式的性质，结合x，y的取值范围，对二次根式进行化简．