Question

下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

• A．2y²+5=6y
• B．x2+5=2

  5

  x
• C．

  3

  x2-

  2

  x+2=0
• D．3x2-2

  6

  x+1=0

Answer 1

分析：将各项方程化为一般形式，计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值等于0的方程即可．

解答：解：A、方程变形得：2y²-6y+5=0，
这里a=2，b=-6，c=5，
∵△=36-40＜0，
∴此方程无解，本选项不合题意；
B、方程整理得：x²-2

5

x+5=0，
这里a=1，b=-2

5

，c=5，
∵△=20-20=0，
∴此方程有两个相等的实数根，本选项符合题意；
C、

3

x²-

2

x+2=0，
∵△=2-8

3

＜0，
∴此方程无解，本选项不合题意；
D、这里a=3，b=-2

6

，c=1
∵△=24-12=12＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，
故选B

点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0时，方程无解．