Question

18．计算：
（1）x（x-2y）-（x+y）²
（2）（$\frac{3}{a+2}$+a-2）÷$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再合并同类项；
（2）先将括号里的进行通分，再将除法化为乘法，分解因式后进行约分．

解答 解：（1）x（x-2y）-（x+y）²，
=x²-2xy-x²-2xy-y²，
=-4xy-y²；
（2）（$\frac{3}{a+2}$+a-2）÷$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a+2}$．
=[$\frac{3}{a+2}$+$\frac{（a+2）（a-2）}{a+2}$]$•\frac{a+2}{（a-1）^{2}}$，
=$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$$•\frac{a+2}{（a-1）^{2}}$，
=$\frac{a+1}{a-1}$．

点评 此题考查了分式和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．