Question

函数y=

x+1

x-2

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：要保证函数y=

x+1

x-2

有意义，则分母不为0且被开方数大于等于0，列不等式组即可求解．

解答：解：根据题意得：

x-2≠0① x+1≥0②

，
由①得，x≠2，
由②得，x≥-1，
∴不等式组的解集为x≥-1且x≠2，
故答案为x≥-1且x≠2．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．