Question

如图，点A在反比例函数y=

1

x

的图象上，点B在反比例函数y=

3

x

的图象上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：首先延长BA交y轴于点E，易得四边形ADOE与四边形BCOE是矩形，又由点A在反比例函数y=

1

x

的图象上，点B在反比例函数y=

3

x

的图象上，即可得S_矩形ADOE=1，S_矩形BCOE=3，继而求得答案．

解答：解：延长BA交y轴于点E，
∵四边形ABCD为矩形，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，
∴AE⊥y轴，
∴四边形ADOE与四边形BCOE是矩形，
∵点A在反比例函数y=

1

x

的图象上，点B在反比例函数y=

3

x

的图象上，
∴S_矩形ADOE=1，S_矩形BCOE=3，
∴S_矩形ABCD=S_矩形BCOE-S_矩形ADOE=3-1=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了反比例函数的系数k的几何意义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．