Question

6．若关于x的方程$\frac{2}{x-3}$+$\frac{x-m}{3-x}$=1无解，求m的值．

Answer 1

分析 先将分式方程转化为整式方程，然后求得整式方程的解，最后根据分式方程无解可求得m的值．

解答 解：方程两边同时乘以（x-3）得：2-（x-m）=x-3．
解得：x=$\frac{5+m}{2}$．
∵原方程无解，
∴x=$\frac{5+m}{2}$是原方程的增根．
∴$\frac{5+m}{2}$=3．
解得：m=1．

点评 本题主要考查的是分式方程的解，根据分式方程无解得到x=3是解题的关键．