Question

三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

时，x²⁰-12x+5=

-6

．

Answer 1

分析：由三个有理数a、b、c之积是负数得到三个数中有三个负数或只有一个负数，而三个数的和为正，则a、b、c中只有一个为负数，再根据绝对值的意义有

|a|

a

=±1，

|b|

b

=±1，

|c|

c

=±1，得到x=1，然后把x=1代入所求的代数式中计算即可．

解答：解：∵三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，
∴a、b、c中只有一个为负数，
又∵

|a|

a

=±1，

|b|

b

=±1，

|c|

c

=±1，
∴x=1，
∴x²⁰-12x+5=1-12+5=-6．
故答案为-6．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=a；若a＜0，则|a|=-a．也考查了有理数的乘法．