Question

圆的两条半径把圆分成两个扇形，它们的面积比为

7

2

，且较大扇形的面积等于π，那么圆的半径等于

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：根据两个扇形的面积之比为

7

2

，分别设两个扇形的面积为7k、2k；求出k的值；利用圆的面积公式即可解决问题．

解答：解：∵圆的两条半径把圆分成两个扇形，它们的面积比为

7

2

，
∴若设较大扇形的面积为7k，则较小扇形的面积为2k；
∵较大扇形的面积为π，∴7k=π，k=

1

7

π；
设圆的半径为r，则πr2=

1

7

π×9，
解得r=

3 7

7

，
故答案为

3 7

7

．

点评：该题考查了扇形面积的计算问题；解题的关键是设出参数，灵活运用扇形或圆的面积公式来解题．