题目内容

44、当m=

时，方程3（2x+1）=5x-4和方程2（x+1）-m=-2（m-2）的解相同．

分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．

解答：解：解方程3（2x+1）=5x-4得：x=-7；
把x=-7代入方程2（x+1）-m=-2（m-2）中
得：2（-7+1）-m=-2（m-2），
解之得：m=16．

点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．

练习册系列答案

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阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：
ax²+bx+c=0（a≠0），x₁，x₂，x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁•x₂= $数学公式$
理解并完成下列各题：
若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x₁、x₂．
（1）用m的代数式来表示 $数学公式$ + $数学公式$ ；
（2）设S= $数学公式$ + $数学公式$ ，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．

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