Question

等腰三角形的周长是2+

3

，腰长为1，则其底边上的高为

 

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的周长和腰长即可求得底边，根据等腰三角形三线合一的性质，即可求得BD的值，根据AB、BD的值求AD即可解题．

解答：解：等腰三角形的周长为2+

3

、腰长为1，
∴BC=

3

，AB=1，BD=

3

2

∴AD=

AC2-BD2

=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中根据勾股定理求AD的长是解题的关键．