Question

以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x²-5xy+x=x（3x-5y）；
②-4x³+16x²-26x=-2x（2x²+8x-13）；
③6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（6+x）；
④1-25x²=（1+5x）（1-5x）；
⑤x²-xy+xz-yz=（x-y）（x+z）
请问他做对了几道题？

1. A.
   5题
2. B.
   4题
3. C.
   3题
4. D.
   2题

Answer 1

D
分析：此题只需根据因式分解的方法：提取公因式、运用公式法、分组分解法，进行分析判断．
解答：①3x²-5xy+x=x（3x-5y+1），故错误；
②-4x³+16x²-26x=-2x（2x²-8x+13），故错误；
③6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（6-x），故错误；
④根据平方差公式，得1-25x²=（1+5x）（1-5x），故正确；
⑤x²-xy+xz-yz=（x²-xy）+（xz-yz）=（x-y）（x+z），故正确．
所以④⑤正确．
故选D．
点评：本题考查公式法、提公因式法、分组分解法分解因式，熟练掌握因式分解的各种方法是解本题的关键，此题充分体现了在因式分解的过程中的易错点．