Question

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（1，2），B点的坐标为（，0）．
（1）在图中用圆规和三角板画出点B的位置（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）画出△OAB，并求△OAB的面积；
（3）将△OAB向左平移个单位后，得到△O₁A₁B₁，画出平移后的△O₁A₁B₁，并写出其他三个顶点的坐标．

Answer 1

解：（1）如图


（2）如图，△AOB的面积为××2=


（3）如图，坐标A₁（1-，2），B₁（0，0），O₁（-，0）



分析：（1）结合图形，可得长为的线段，再用圆规截取使之与x轴正半轴相交，可得点B的位置；
（2）根据各点的坐标，可得三角形的面积；
（3）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，相当于各个点横坐标减，纵坐标不变，顺次连接各顶点，即可得到平移后的图形．
点评：本题考查的是平移变换．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．