Question

已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|=________．

Answer 1

-a+3b-c
分析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．
解答：|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|，
=（a+b-c）+（-a+b+c）-（a-b+c），
=a+b-c-a+b+c-a+b-c，
=-a+3b-c，
故答案为：-a+3b-c．
点评：此题主要考查了三角形三边关系，以及绝对值的性质，关键是掌握三边关系定理．