题目内容
若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16,则△ABC与△DEF的周长之比为 .
一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90?,∠B=30?,∠E=45?,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
(1)当∠AFD=_ __?时,DF∥AC;当∠AFD=__ _?时,DF⊥AB;
(2)在旋转过程中,DF与AB的交点记为P,如图2,若AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;
(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由。
如图,△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线.则CD=_____.
如图,在△ABD中,AC⊥BD于点C, ,点E是AB的中点,tanD=2,CE=1,求sin∠ECB的值和AD的长.
如图,反比例函数和正比例函数y2=k2x 的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若>k2x,则x的取值范围是___________________.
在△ABC中,若|sinA-|+(-tanB)2=0,则∠C的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
背景阅读:我们在教材24.3已经知道了直角三角形中锐角的三角函数的概念,类似地,我们在等腰三角形中建立边角之间的关系,即等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对,记作:sad.如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作:sadA,这时sadA== .
问题解决:
(1)若顶角A=60°,求sadA的值;
(2)若90°<∠A<180°,求∠A的正对sadA的取值范围;
合作交流:
(3)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若sinA=,试求以AC为腰的等腰三角形中,顶角A的正对sadA的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,AC=2,则cosB的值为( )
A. B. C. D.
不等式组的解集是_________.