题目内容

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．

【答案】（1）；（2）b的值为1或9．

【解析】

（1）先将点A的坐标代入一次函数的表达式可求出m的值，从而可得点A的坐标，再将点A的坐标代入反比例函数的表达式即可得；

（2）先根据一次函数的图象平移规律得出平移后的一次函数的解析式，再与反比例函数的解析式联立，化简可得一个关于x的一元二次方程，然后利用方程的根的判别式求解即可得．

（1）由题意，将点代入一次函数得：

将点代入得：，解得

则反比例函数的表达式为；

（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位得到的一次函数的解析式为

联立

整理得：

一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点

关于x的一元二次方程只有一个实数根

此方程的根的判别式

解得

则b的值为1或9．

练习册系列答案
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（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价；

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