Question

16．已知∠ABC=30°，边BC上有一点O，BO=2，⊙O的半径r为多少时，⊙O与AB相交、相切、相离？

Answer 1

分析 作OD⊥AB于D，则∠ODB=90°，由含30°角的直角三角形的性质得出OD=1，由d与r的关系，即可得出结果．

解答 解：作OD⊥AB于D，如图所示：
则∠ODB=90°，
∵∠ABC=30°，
∴OD=$\frac{1}{2}$B1，
∴当0＜r＜1时，⊙O与AB相离；
当r=1时，⊙O与AB相切；
当r＞1时，⊙O与AB相交．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系、含30°角的直角三角形的性质；熟记d与r的数量关系与直线与圆的位置关系，由含30°角的直角三角形的性质求出OD是解决问题的关键．