Question

如图所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有________对互余的角．

Answer 1

4
分析：根据余角的定义可找出所有互余的角，注意等角的余角相等．
解答：∵AB⊥CD，CE⊥CF，
∴∠ACD=∠BCD=∠ECF=90°，
∴∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠DCF=90°，∠DCF+∠BCF=90°；
∴∠ACE=∠DCF，∠ECD=∠BCF，
∴∠ACE+∠BCF=90°，
∴图中共有4对互余的角．
故填4．
点评：解决本题的关键是结合图形认识到∠ACE=∠DCF，∠ECD=∠BCF，∠ACE+∠BCF=90°．