Question

如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为．

（1）求证：∽；

（2）写出与的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．

Answer 1

（1）证明：∵PE⊥AB              ∴∠APE=90°

又∵∠C=90°  ∴∠APE=∠C

又∵∠A=∠A          

∴△APE∽△ACB

（2）解：在Rt△ABC中，AB=10，AC=8     ∴BC=

由（1）可知，△APE∽△ACB         ∴

∵

∴，

∴=

过点C作CF⊥AB于F，依题意可得：

         ∴

∴,解得：

∴

∴与的函数关系式为：  ()

与的函数图象如右图：