Question

如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=50°，则∠EGD的度数是

1. A.
   115°
2. B.
   125°
3. C.
   130°
4. D.
   100°

Answer 1

A
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，即可得∠GEF的度数，然后利用三角形外角的性质，即可求得∠EGD的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∵∠EFG=50°，
∴∠BEF=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠GEF=∠BEF=65°，
∴∠EGD=∠GEF+∠EFG=65°+50°=115°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用，掌握数形结合思想的应用．