题目内容
如图，A、B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，C是
的中点，则四边形AOBC的周长等于________．
12
分析：通过等弧所对的圆心角相等和∠AOB=120°，得到△AOC和△BOC都是等边三角形，再求出四边形AOBC的周长．
解答：∵C是的中点
∴∠AOC=∠BOC，而∠AOB=120°
∴∠AOC=∠BOC=60°
∴△AOC和△BOC都是等边三角形
∴OA=OB=CA=CB=3
所以四边形AOBC的周长等于12．
故填12．
点评：掌握等弧所对的圆心角相等；熟练掌握等边三角形的判定和性质定理．
分析：通过等弧所对的圆心角相等和∠AOB=120°，得到△AOC和△BOC都是等边三角形，再求出四边形AOBC的周长．
解答：∵C是
的中点∴∠AOC=∠BOC，而∠AOB=120°
∴∠AOC=∠BOC=60°
∴△AOC和△BOC都是等边三角形
∴OA=OB=CA=CB=3
所以四边形AOBC的周长等于12．
故填12．
点评：掌握等弧所对的圆心角相等；熟练掌握等边三角形的判定和性质定理．
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