Question

13．用公式简便计算：
（1）49$\frac{2}{3}$×50$\frac{1}{3}$
（2）1999×2001+1．

Answer 1

分析 （1）先变形，再根据平方差公式进行计算，即可求出答案；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，即可求出答案．

解答 解：（1）原式=（50-$\frac{1}{2}$）×（50+$\frac{1}{2}$）
=50²-（$\frac{1}{2}$）²
=2500-$\frac{1}{4}$
=2499$\frac{3}{4}$；

（2）原式=（2000-1）×（2000+1）+1
=2000²-1²+1
=4000000．

点评 本题考查了平方差公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²．