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(2014浙江宁波)如下图,点A,B分别在x轴、y轴上,点D在第一象限内,DC⊥x轴于点C,AO=CD=2,,反比例函数(k>0)的图象过CD的中点E.

(1)求证:△AOB≌△DCA.

(2)求k的值.

(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称,其中点F在y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上?并说明理由.

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