Question

（2012•毕节地区）先化简，再求值：

1

x+1

-

3-x

x2-6x+9

÷

x2+x

x-3

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：先算除法，再算乘法．将分式因式分解后约分，然后进行通分，最后代入数值计算．

解答：解：原式=

1

x+1

-

3-x

(x-3)2

×

x-3

x(x+1)

=

1

x+1

+

1

x(x+1)

=

x

x(x+1)

+

1

x(x+1)

=

x+1

x(x+1)

=

1

x

．
当x=

2

时，原式=

1

2

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及分式的除法是解题的关键．