Question

已知方程组

ax+5y=15 4x-by=-2

由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为

x=-3 y=-1

，乙看错了②中的b得到方程组的解为

x=5 y=4

，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x-y=

 

．

Answer 1

分析：根据方程组的解的定义，

x=-3 y=-1

应满足方程②，

x=5 y=4

应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入原方程，求出x，y的值，即可求x-y的值．

解答：解：甲看错了①式中x的系数a，解得

x=-3 y=-1

，但满足②式的解，所以-12+b=-2，解，得b=10；
同理乙看错了②式中y的系数b，解得

x=5 y=4

，满足①式的解，所以5a+20=15，解，得a=-1．
所以这个方程组为：

-x+5y=15 4x-10y=-2

，
解这个方程组得

x=14 y= 29 5

，
故x-y=

41

5

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．