Question

已知：如图ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.

（1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm

（2）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____,面积是_____

 

Answer 1

（1）16 cm；（2）3cm，3 cm2．

【解析】

试题分析：(1)在ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，所以DF=AE=AC=3,EF=AD=AB=5,所以四边形ADFE的周长为3+3+5+5=16 cm；

（2）由于D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可知ΔDEF∽ΔABC，且相似比为1：2，所以ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是3cm，面积是3 cm2．

故答案是（1）16 cm；（2）3cm，3 cm2．

考点：1.三角形中位线定理2.相似三角形的判定与性质．