Question

解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）1-

1-x

3

≥x；                    （2）

4x-8＜x+1 x+4＜3x+8

．

Answer 1

分析：（1）此题是解一元一次不等式，解题步骤是去分母、去括号、移向、合并同类项；
（2）此题是解一元一次不等式组，分别求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可．

解答：解：（1）1-

1-x

3

≥x，
去分母得，3-（1-x）≥3x，
去括号得，3-1+x≥3x，
移向得，x-3x≥1-3，
合并同类项得，-2x≥-2，
系数化为1得，x≤1．   
在数轴上表示为   
            
（2）

4x-8＜x+1① x+4＜3x+8②

．
由①得，4x-x＜8+1，
3x＜9，
x＜3，
由②得，x-3x＜8-4，
-2x＜4，
x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x＜3．
在数轴上表示为：

点评：此题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，（1）解不等式时要熟悉解不等式的步骤，要注意系数化为1时，一次项系数若为负数，则不等号的方向要改变；
（2）要分别求出不等式的解集，再求其公共部分，要明确：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．