题目内容
若抛物线y=-x2+4x-3与x轴的两个交点为A、B，则线段AB的长度是________．
2
分析：设抛物线y=-x2+4x-3与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为a，b，那么根据根与系数的关系可以得到a+b=4，ab=3，而线段AB的长度=|a-b|=
，由此即可求解．
解答：∵设抛物线y=-x2+4x-3与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为a，b，
∴a+b=4，ab=3，
∴AB=|a-b|==
=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点的性质，其中主要利用了线段AB的长度=|a-b|=解决问题．
分析：设抛物线y=-x2+4x-3与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为a，b，那么根据根与系数的关系可以得到a+b=4，ab=3，而线段AB的长度=|a-b|=
，由此即可求解．解答：∵设抛物线y=-x2+4x-3与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为a，b，
∴a+b=4，ab=3，
∴AB=|a-b|=
==2．故答案为：2．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点的性质，其中主要利用了线段AB的长度=|a-b|=
解决问题． 
练习册系列答案
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若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |