题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弧BD=弧BC，∠A=25°．则∠BOD的度数为（ ）| A、12.5° | B、30° |
| C、40° | D、50° |
考点：圆周角定理
专题：
分析：连接OC，先由圆周角定理求出∠BOC的度数，再根据等弧所对的圆周角相等即可得出结论．
解答：
解：连接OC，
∵∠A=25°，
∴∠BOC=2∠A=50°；
∵
=
，
∴∠BOD=∠BOC=50°．
故选D．
解：连接OC，∵∠A=25°，
∴∠BOC=2∠A=50°；
∵
 |
| BD |
|
| BC |
∴∠BOD=∠BOC=50°．
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理的应用．解题时，通过辅助线OC，构造了同弧所对的圆周角∠A和圆心角∠COB，从而使隐藏在题设中的圆周角定理显现出来．
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| EF |
|
| EF |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| 1 |
| 2 |
| A、4 | B、16 | C、26 | D、36 |