Question

已知a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，求代数式的值．

Answer 1

【答案】分析：先把括号内通分，再把各分式的分子、分母因式分解得到原式=•，约分得到原式=；根据一元二次方程的解的定义得到a²+3a-2=0，然后变形得到a²+3a=2，
再利用整体代入进行计算即可．
解答：解：原式=÷
=•
=
=，
∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，
∴a²+3a-2=0，
∴a²+3a=2，
∴原式==．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了一元二次方程的解的定义以及整体思想的运用．