题目内容

在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,

(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:

猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是________(不需要证明);

(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立,

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