题目内容
如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.
（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数。
（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数。
（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由。
（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数。
（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由。
解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+90°=140°；
（2）∵∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=45°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-45°=45°；
（3）由图形可得：β=90°+∠AOC，
∴可得α+β=90°+∠AOC+∠BOC=180°
故可得：α+β=180°。
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+90°=140°；
（2）∵∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=45°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-45°=45°；
（3）由图形可得：β=90°+∠AOC，
∴可得α+β=90°+∠AOC+∠BOC=180°
故可得：α+β=180°。
练习册系列答案
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将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图（1）摆放，若把图（1）中的△BCN逆时针旋转90°，得到图（2），图（2）中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由．
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