Question

将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图（1）摆放，若把图（1）中的△BCN逆时针旋转90°，得到图（2），图（2）中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由．

Answer 1

分析：可以证明△FCM≌△NCM，首先根据旋转可得∠FCN=90°，CN=CF，再根据∠MCN=45°，可得∠FCM=90°-45°=45°，然后可以利用SAS证明△FCM≌△NCM．

解答：解：△FCM≌△NCM，理由如下：
∵把图中的△BCN逆时针旋转90°，
∴∠FCN=90°，CN=CF，
∵∠MCN=45°，
∴∠FCM=90°-45°=45°，
在△FCM和△NCM中
∵

CM=CM ∠FCM=∠NCM FC=CN

，
∴△FCM≌△NCM（SAS）．

点评：此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定，关键是找准旋转以后的对应线段与对应角．