Question

【题目】张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是　　元，在乙园采摘草莓超过______后超过部分有打折优惠；

（2）当采摘量时，采摘多少千克草莓，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

Answer 1

【答案】（1）60，30；（2）20千克

【解析】

（1）根据函数图象和图象中的数据可以解答本题；

（2）根据函数图象中的数据可以求得当x＞10时，y乙与x的函数表达式及 y甲与x的函数表达式，联立即可求解.

解：（1）由图象可得，

甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是：300÷10＝30（元/千克），

故答案为：60，30；

（2）当x＞10时，设y乙与x的函数表达式是y乙＝kx＋b，

，得，

即当x＞10时，y乙与x的函数表达式是y乙＝12x＋180；

（3）由题意可得，

y甲＝60＋30×0.6x＝18x＋60，

当x＞10时，令12x＋180＝18x＋60，得x＝20，

答：采摘20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．