Question

若AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=16cm，BE=4cm，则CD=    cm，AC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，连接OC，则AB=20cm，OC=OB=10cm，求得OE=6cm，由勾股定理得CE的长，由垂径定理求得CD的长．最后再根据勾股定理得AC的长．
解答：解：连接OC，
∵AE=16cm，BE=4cm，
∴AB=20cm，OC=OB=10cm，OE=6cm，
∴由勾股定理得CE===8cm，
∴由垂径定理得CD=2CE=16cm，
∴由勾股定理得AC===8cm．
故答案为：16；8．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．