题目内容
若AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=16cm，BE=4cm，则CD=分析：根据题意画出图形，连接OC，则AB=20cm，OC=OB=10cm，求得OE=6cm，由勾股定理得CE的长，由垂径定理求得CD的长．最后再根据勾股定理得AC的长．
解答：
解：连接OC，
∵AE=16cm，BE=4cm，
∴AB=20cm，OC=OB=10cm，OE=6cm，
∴由勾股定理得CE=
=
=8cm，
∴由垂径定理得CD=2CE=16cm，
∴由勾股定理得AC=
=
=8
cm．
故答案为：16；8
．
解：连接OC，∵AE=16cm，BE=4cm，
∴AB=20cm，OC=OB=10cm，OE=6cm，
∴由勾股定理得CE=
| OC2-OE2 |
| 102-62 |
∴由垂径定理得CD=2CE=16cm，
∴由勾股定理得AC=
| CE2+AE2 |
| 82+162 |
| 5 |
故答案为：16；8
| 5 |
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．
练习册系列答案
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若S△ABC=25，AB=10，点O移动到何处⊙O与AC相切于点F？
上关于点A、B的滑动角。
，求∠APB的度数
为
外一点，以
于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系。
上关于点A、B的滑动角。
，求∠APB的度数
为
外一点，以
于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系。
若S△ABC=25，AB=10，点O移动到何处⊙O与AC相切于点F？