题目内容
（2013•团风县模拟）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间表t的变化规律有如下关系：y=
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
分析：（1）代入题目中的二次函数即可知道；
（2）分情况解答，把y=180分别代入这两个解析式解答即可．
（2）分情况解答，把y=180分别代入这两个解析式解答即可．
解答：解：（1）当t=5时，代入得y=195，
当t=25时，代入得y=205
∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中；
（2）当0＜t≤10，令-t2+24t+100=180，
解得：t1=4，t2=20（舍去），
当20＜t≤40时，令y=-7t+380=180，
∴t=
∵
-4＞24，
所以老师可以经过适当安排，能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．
当t=25时，代入得y=205
∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中；
（2）当0＜t≤10，令-t2+24t+100=180，
解得：t1=4，t2=20（舍去），
当20＜t≤40时，令y=-7t+380=180，
∴t=
| 200 |
| 7 |
∵
| 200 |
| 7 |
所以老师可以经过适当安排，能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．
点评：本题考查了用坐标法求二次函数及应用，正确的理解题意是解题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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