Question

如图所示，△ABC的三条角平分线相交于O点，过O作OE⊥BC于E．

求证：∠BOD＝∠COE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：由题意知∠OBA＝∠ABC 　　∠OAB＝∠BAC 　　∠OCB＝∠ACB 　　∴∠OBA＋∠OAB＋∠OCB 　　＝(∠ABC＋∠BAC＋∠ACB) 　　＝×＝ 　　∵OE⊥BC 　　∴∠COE＋∠OCB＝ 　　∴∠OBA＋∠OAB＝∠COE 　　又∵∠BOD＝∠OAB＋∠OBA 　　∴∠BOD＝∠COE．