题目内容

观察下列计算过程：
1- $数学公式$ =1- $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ × $数学公式$ ；
1- $数学公式$ =1- $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ × $数学公式$ ；
1- $数学公式$ =1- $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ × $数学公式$ ；
…
你能得出什么结论？用得到的结论计算：（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）…（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）．

解：∵1- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
1- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
1- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
…
∴第n个式子为：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）…（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×… $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：根据已知数据的变化规律得出第n个式子为：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，进而代入算式求出即可．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．