Question

根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据：
（1）x-9＜1                        
（2）-

3

4

x＞12．

Answer 1

分析：（1）根据不等式性质把不等式两边都加上9可解出x；
（2）根据不等式性质把不等式两边都除以-

3

4

可解出x．

解答：解：（1）x-9+9＜1+9（不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变），
x＜10（合并同类项）；
（2）-

3

4

x÷（-

3

4

）＜12÷（-

3

4

）（不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变），
x＜-16．

点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．