Question

11、等腰三角形的两边长是方程x²-8x+12=0的两个根，则此三角形的周长为

14

．

Answer 1

分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．

解答：解：解方程x²-8x+12=0，得：x₁=2，x₂=6；
当底为6，腰为2时；2+2＜6，构不成三角形，故此种情况不成立；
当底为2，腰为6时；6-2＜6＜6+2，能构成三角形；
故此三角形的周长为：6+6+2=14．

点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．