Question

若一个等腰三角形的两边长是方程（x-2）（x-4）=0的两根，求此三角形的周长．

Answer 1

分析：首先求得方程的两根，然后确定三角形的三边，最后利用三角形的三边关系确定答案即可．

解答：解：由（x-2）（x-4）=0得：
x-2=0或x-4=0
解得x₁=2或x₂=4，
腰长只能为4，即三边长为4、4、2．?
故该三角形的周长为10．?

点评：本题考查了分解因式法是解一元二次方程、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，其理论依据为：等号左边为两个因式的积，等号右边为0，则两因式中至少有一个为0．本题的难点在于利用了分类讨论的数学思想．