Question

3．三角形的两边长分别为2，7，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（　　）

• A． $\sqrt{53}$
• B． 3$\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{53}$或3$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{47}$或3$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，可设第三条边长为x，如果满足2²+7²=x²或2²+x²=7²，即为直角三角形，解出x的值即可解答．

解答 解：设第三条边长为x，
∵三角形是直角三角形，
∴可得，2²+7²=x²或2²+x²=7²，
解得x=$\sqrt{53}$或x=3$\sqrt{5}$．
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．