Question

佳佳果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．
（1）求第一次该种水果的进价是每千克多少元？
（2）佳佳果品店以每千克定价7元售出200千克水果后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以定价的4折售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.2x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1500元，根据第二次购水果数多10千克，可得出方程，解出即可得出答案；
（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量×（实际售价-当次进价），两次合计，就可以回答问题了．

解答：解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.2x元，
由题意得，

1500

1.2x

-

1200

x

=10，
解得：x=5．
经检验：x=5是原分式方程的解，且符合题意．
答：第一次购买的单价为5元；
（2）第一次购水果：1200÷5=240（千克）．
第二次购水果：240+10=250（千克）．
第一次赚钱为：240×（7-5）=480（元）．
第二次赚钱为：200×（7-6）+50×（0.4×7-6）=40（元）．
所以两次共赚钱：480+40=520（元），
答：该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了520元．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．