Question

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

Answer 1

∠ADC=83°，∠APC=123°.

试题分析：在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形内角和可求出∠BCA的度数；由AD是∠BAC的角平分线易求∠ADC的度数，再由CE⊥AB易求∠ACE的度数，从而可求∠APC的度数.
试题解析：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，
∴∠DAC=∠BAD=33°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∠ACB=180°-50°-66°=64°；
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°
考点: 1.角平分线；2.三角形的内角和.