Question

在△ABC中, AB＝AC＝2，BD⊥AC，D为垂足，若∠ABD=30°,则BC长为____    _．

Answer 1

2或2．

试题分析：分为两种情况，画出图形，求出AD、CD的长，根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理求出BC即可．
试题解析：分为两种情况：① 如图1，

∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵∠ABD=30°，AB=2，
∴AD=AB=1，
∴CD=2-1=1，
由勾股定理得：BD=，
由勾股定理得：BC=；
②如图2，

∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵∠ABD=30°，AB=2，
∴AD=AB=1，∴CD=2+1=3，
由勾股定理得：BD=，
由勾股定理得：BC=；
考点: 1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理．